Daneben oder verwackelt?

Stelle ein, was der Werfer „falsch" macht, und lass ihn werfen. Die Zielscheibe ist die aus dem Unterricht; das Applet rechnet Mittelwert und Standardabweichung genauso wie dein Taschenrechner im Statistik-Modus.

Histogramm: Treffer je Feld (1 cm × 1 cm)

–Treffer je Feld

Verschiebung nach rechts (systematisch): 0 cm Verschiebung nach oben (systematisch): 0 cm Wackeln (statistisch): 6 cm

Anzahl Würfe n	0
Mittelwert x̄	–
Mittelwert ȳ	–
Standardabweichung σ_x	–
Standardabweichung σ_y	–

Treffer + Mittelwert (x̄ | ȳ) - - - Bereich x̄ ± σ_x, ȳ ± σ_y

Aufgaben

Stelle Verschiebung 0 cm und 0 cm und Wackeln 8 cm ein. Wirf 5-mal, dann noch 100-mal. Beschreibe in je einem Satz, was mit x̄ und ȳ passiert und was mit σ_x und σ_y.
Stelle Verschiebung nach rechts 8 cm und Wackeln 2 cm ein. Wirf 100-mal, dann noch 100-mal. Prüfe, ob der Mittelwert in die Mitte wandert, und erkläre, warum nicht.
Stelle eine Kombination ein, bei der der Mittelwert in der Mitte liegt, die Pfeile aber fast nie den innersten Ring treffen. Nenne die Art des Fehlers.
Stelle eine Kombination ein, bei der die Pfeile dicht beieinander stecken, aber alle deutlich neben der Mitte. Nenne die Art des Fehlers und gib an, an welcher Zahl in der Tabelle du ihn erkennst.
Schalte das Histogramm ein. Stelle Verschiebung 0 cm und 0 cm und Wackeln 6 cm ein und wirf 1000-mal. Beschreibe, wie sich die Farbe von der Mitte nach außen ändert. Setze zurück, stelle Wackeln 2 cm ein und wirf wieder 1000-mal. Beschreibe, was sich am Bild und an der Zahl am Ende der Skala ändert, und erkläre beides mit σ_x und σ_y.

Merke

Ein systematischer Fehler verschiebt alle Werte in dieselbe Richtung — man sieht ihn am verschobenen Mittelwert, und Wiederholen hilft nicht dagegen. Ein statistischer Fehler streut die Werte mal nach oben, mal nach unten — man sieht ihn an der Standardabweichung, und im Mittelwert gleicht er sich aus.