FachMathematik (Kaspschak)
Kurs11WI2 M
ReiheVon Daten zu Funktionen I
ThemaÜbung: Lineare Funktionen aus zwei Punkten aufstellen

Lineare Funktionen aus zwei Punkten

Ziehe die Punkte P und Q mit dem Finger, oder lass sie zufällig setzen. Stelle dann die Gleichung der Geraden durch P und Q auf und prüfe sie. Der Graph lässt sich jederzeit ein- und ausblenden.

Schritt beim Ziehen:
P(x1 | y1) = P(…) Q(x2 | y2) = Q(…)
Aufgabe

Stelle die Gleichung der Geraden durch P und Q als lineare Funktion f(x) = mx + b auf.

f(x) =
Merke · Gerade aus zwei Punkten in vier Schritten
  1. Zwei Punkte (x | y) ablesen.
  2. Steigung m = Δy : Δx berechnen, Vorzeichen beachten.
  3. y-Achsenabschnitt b = y − m · x mit einem der beiden Punkte berechnen.
  4. Funktionsgleichung f(x) = m · x + b aufschreiben und mit dem anderen Punkt prüfen.
Wie du die Gleichung eingeben kannst
Das Applet liest deine Eingabe als Term, nicht als Text. Diese Schreibweisen sind alle gültig: 2x + 3, 3 + 2x, 2*x + 3, −0,5x + 1, 2/3x − 1, x/2 + 1, 2(x + 1), y = 2x + 3, f(x) = 2x + 3. Komma oder Punkt als Dezimalzeichen, Leerzeichen egal. Steigung 1 schreibst du als x, Steigung −1 als −x, Steigung 0 lässt das x weg. Brüche wie 2/3 sind genauer als gerundete Dezimalzahlen.